Sistemas numéricos
¿Qué es?
Un sistema numérico
computacional es una serie de símbolos y reglas encargadas de la construcción
de números válidos, las características de estos sistemas varían dependiendo
del sistema a analizar.
Un sistema de
numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos
numéricos. Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, que
se caracterizan porque un símbolo
tiene distinto valor según la posición que ocupa en la cifra.
Binario
El sistema de numeración que utilizamos
habitualmente es el decimal, que se compone de diez símbolos o dígitos (0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición
que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc.
El valor de cada dígito está asociado al de
una potencia de base 10, número que coincide con la cantidad de símbolos o
dígitos del sistema decimal, y un exponente igual a la posición que ocupa el
dígito menos uno, contando desde la derecha.
En el sistema decimal el número 528,
por ejemplo, significa:
5 centenas + 2 decenas + 8 unidades, es decir:
5*102 + 2*101 + 8*100 o, lo que es lo mismo:
500 + 20 + 8 = 528
Hexadecimal
En el sistema
hexadecimal los números se representan con dieciséis símbolos: 0, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Se utilizan los caracteres A, B, C, D, E y F
representando las cantidades decimales 10, 11, 12, 13, 14 y 15
respectivamente, porque no hay dígitos mayores que 9 en el sistema decimal. El
valor de cada uno de estos símbolos depende, como es lógico, de su posición,
que se calcula mediante potencias de base 16.
Calculemos, a modo de
ejemplo, el valor del número hexadecimal 1A3F16:
1A3F16 = 1*163 + A*162 + 3*161 + F*160
1*4096 + 10*256 + 3*16 + 15*1 = 6719
1A3F16 = 671910
octal
El inconveniente de la codificación binaria es que la representación de
algunos números resulta muy larga. Por este motivo se utilizan otros sistemas
de numeración que resulten más cómodos de escribir: el sistema octal y el
sistema hexadecimal. Afortunadamente, resulta muy fácil convertir un número
binario a octal o a hexadecimal.
En el sistema de numeración octal, los números se representan mediante ocho dígitos diferentes: 0, 1, 2, 3,
4, 5, 6 y 7. Cada dígito tiene, naturalmente, un valor distinto dependiendo del
lugar que ocupen. El valor de cada una de las posiciones viene determinado por
las potencias de base 8.
Por ejemplo, el número octal 2738
tiene un valor que se calcula así:
2*83 + 7*82 + 3*81 =
2*512 + 7*64 + 3*8 = 149610
2738 = 149610
DECIMAL
El sistema
decimal es un sistema de numeración: una serie de símbolos que, respetando distintas reglas, se emplean para la construcción de los
números que son considerados válidos. En este caso, el sistema toma como base
al diez.
Esto quiere decir
que el sistema decimal se encarga de la representación de las cantidades
empleando diez cifras o dígitos diferentes: 0 (cero), 1 (uno), 2 (dos), 3
(tres), 4 (cuatro), 5 (cinco), 6 (seis), 7 (siete), 8 (ocho) y 9 (nueve).
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✿Sin Cuello(+‿+)✿ / Esperanza Ayelen
B. O.
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